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18.函數(shù)f(x)=$\frac{1}{lo{g}_{2}x}$的大致圖象是(  )
A.B.C.D.

分析 函數(shù)f(x)=$\frac{1}{lo{g}_{2}x}$的定義域為為:{x|x>0,且x≠1},分析出當x∈(0,1)時和當x∈(1,+∞)時函數(shù)值的符號,利用排除法,可得答案.

解答 解:函數(shù)f(x)=$\frac{1}{lo{g}_{2}x}$的定義域為為:{x|x>0,且x≠1},
當x∈(0,1)時,f(x)=$\frac{1}{lo{g}_{2}x}$<0,圖象在第四象限,故排除C,D,
當x∈(1,+∞)時,f(x)=$\frac{1}{lo{g}_{2}x}$>0,圖象在第一象限,故排除B,
故選:A

點評 本題考查的知識點是函數(shù)的圖象,分類討論思想,難度中檔.

練習冊系列答案
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8.已知O為原點,過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1(a>0)上的點P作兩條漸近線的平行線,且與兩漸近線的交點分別為A,B,平行四邊形OBPA的面積為2,則此雙曲線的漸近線方程為(  )
A.y=±$\frac{1}{4}$xB.y=±$\frac{1}{3}$xC.y=±$\frac{1}{2}$xD.y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x

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9.直線$\sqrt{3}$x-y+3=0的傾斜角是(  )
A.30°B.45°C.60°D.150°

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6.已知sin(π+α)=$\frac{1}{2}$,則cos(α-$\frac{3}{2}$π)的值為(  )
A.$\frac{1}{2}$B.-$\frac{1}{2}$C.$\frac{\sqrt{3}}{2}$D.-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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13.一個半徑是R的扇形,其周長為4R,則該扇形圓心角的弧度數(shù)為(  )
A.1B.2C.πD.$\frac{2π}{3}$

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3.函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,-$\frac{π}{2}$<φ<$\frac{π}{2}$)的部分圖象如圖所示,則f(0)=$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$.

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10.設變量x,y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+2y-4≤0}\\{3x+y-3≥0}\\{x-y-1≤0}\end{array}}\right.$,則目標函數(shù)z=x-2y的最小值為(  )
A.$-\frac{16}{5}$B.-3C.0D.1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

7.已知函數(shù)$f(x)=\frac{1}{3}{x^3}-{x^2}+cx+d,({c,d∈R})$,函數(shù)f(x)的圖象記為曲線C.
(1)若函數(shù)f(x)在[0,+∞)上單調遞增,求c的取值范圍;
(2)若函數(shù)y=f(x)-m有兩個零點α,β(α≠β),且x=α為f(x)的極值點,求2α+β的值;
(3)設曲線C在動點A(x0,f(x0))處的切線l1與C交于另一點B,在點B處的切線為l2,兩切線的斜率分別為k1,k2,是否存在實數(shù)c,使得$\frac{k_1}{k_2}$為定值?若存在,求出c的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

8.已知{an}是等比數(shù)列,a5=$\frac{1}{2},4{a_3}+{a_7}$=2,則a7=1.

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