Question

7．已知α∈R，則“cosα=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$”是“α=2kπ+$\frac{5π}{6}$，k∈Z”的（　　）

• A． 充分不必要條件
• B． 必要不充分條件
• C． 充分必要條件
• D． 既不充分也不必要條件

Answer 1

分析 cosα=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，解得α=2kπ±$\frac{5π}{6}$，k∈Z，即可判斷出結論．

解答 解：cosα=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，解得α=2kπ±$\frac{5π}{6}$，k∈Z，
∴“cosα=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$”是“α=2kπ+$\frac{5π}{6}$，k∈Z”的必要但充分條件．
故選：B．

點評 本題考查了三角函數求值、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．