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18．已知實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{\frac{x}{3}+\frac{y}{4}≤1}\end{array}\right.$，則x-2y的最大值為3．

分析先根據約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=x-2y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最小值即可．

解答解：實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{\frac{x}{3}+\frac{y}{4}≤1}\end{array}\right.$，作圖：
易知可行域為一個三角形，
驗證知在點B（3，0）時，x-2y取得最大值3，
故答案為：3．

點評本小題是考查線性規劃問題，本題主要考查了簡單的線性規劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知等比數列{a_n}的前n項和為S_n，且S₄=a₅-a₁．
（1）求數列{a_n}的公比q的值；
（2）記b_n=log₂a_n+1，數列{b_n}的前n項和為T_n，若T₄=2b₅，求數列$\left\{{\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}}\right\}$的前9項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知拋物線Γ：y²=2px上一點M（3，m）到焦點的距離為4，動直線y=kx（k≠0）交拋物線Γ于坐標原點O和點A，交拋物線Γ的準線于點B，若動點P滿足$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{BA}$，動點P的軌跡C的方程為F（x，y）=0；
（1）求出拋物線Γ的標準方程；
（2）求動點P的軌跡方程F（x，y）=0；（不用指明范圍）
（3）以下給出曲線C的四個方面的性質，請你選擇其中的三個方面進行研究：①對稱性；②圖形范圍；③漸近線；④y＞0時，寫出由F（x，y）=0確定的函數y=f（x）的單調區間，不需證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．

某省電視臺為了解該省衛視一檔成語類節目的收視情況，抽查東西兩部各5個城市，得到觀看該節目的人數（單位：千人）如下莖葉圖所示其中一個數字被污損．
（1）求東部各城市觀看該節目觀眾平均人數超過西部各城市觀看該節目觀眾平均人數的概率．
（2）隨著節目的播出，極大激發了觀眾對成語知識的學習積累的熱情，從中獲益匪淺，現從觀看節目的觀眾中隨機統計了4位觀眾的周均學習成語知識的時間（單位：小時）與年齡（單位：歲），并制作了對照表（如下表所示）；

年齡x（歲）	20	30	40	50
周均學習成語知識時間y（小時）	2.5	3	4	4.5

由表中數據，試求線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，并預測年齡為50歲觀眾周均學習成語知識時間．
參考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=i}^{m}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=i}^{n}{{x}^{2}}_{i}-n{x}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．道路交通法規定：行人和車輛路過十字路口時必須按照交通信號指示通行，綠燈行，紅燈停，遇到黃燈時，如已超過停車線須繼續行進．某十字路口的交通信號燈設置時間是：綠燈48秒．紅燈47秒，黃燈5秒．小張是個特別守法的人，只有遇到綠燈才通過，則他路過該路口的概率為（　　）

A．

0.95

B．

0.05

C．

0.47

D．

0.48

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知點M到定點F（1，0）和定直線x=4的距離之比為$\frac{1}{2}$，設動點M的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）設P（4，0），過點F作斜率不為0的直線l與曲線C交于兩點A，B，設直線PA，PB的斜率分別是k₁，k₂，求k₁+k₂的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y²=1（a＞1）與圓E：x²+（y-$\frac{3}{2}$）²=4相交于A，B兩點，且|AB|=2$\sqrt{3}$，圓E交y軸負半軸于點D．
（Ⅰ）求橢圓Γ的離心率；
（Ⅱ）過點D的直線交橢圓Γ于M，N兩點，點N與點N'關于y軸對稱，求證：直線MN'過定點，并求該定點坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知α∈R，則“cosα=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$”是“α=2kπ+$\frac{5π}{6}$，k∈Z”的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充分必要條件		D．	既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．設△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且$\overrightarrow{u}$=（b，-$\sqrt{3}$a），$\overrightarrow{v}$=（sinA，cosB），$\overrightarrow{u}$⊥$\overrightarrow{v}$．
（1）求角B的大小；
（2）若b=3，c=2a，求a，c的值．

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