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18．設S_n為等比數列{a_n}的前n項和，a₂-8a₅=0，則$\frac{{S}_{8}}{{S}_{4}}$的值為$\frac{17}{16}$．

分析先求出公比，再根據等比數列的性質即可求出

解答解：設{a_n}的公比為q，依題意得$\frac{{a}_{5}}{{a}_{2}}$=$\frac{1}{8}$=q³，因此q=$\frac{1}{2}$．注意到a₅+a₆+a₇+a₈=q⁴（a₁+a₂+a₃+a₄），
即有S₈-S₄=q⁴S₄，因此S₈=（q⁴+1）S₄，
$\frac{{S}_{8}}{{S}_{4}}$=q⁴+1=$\frac{17}{16}$，
故答案為：$\frac{17}{16}$

點評本題考查了等比數列的求和公式和通項公式，屬于基礎題

練習冊系列答案

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8．若函數f（x）=$\sqrt{3}$sinx+cosx，0≤x＜$\frac{π}{2}$，則f（x）的最大值為（　　）

A．

B．

C．

$\sqrt{3}$+1

D．

$\sqrt{3}$+2

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．函數f（x）若在定義域內存在x₀，使得f（-x₀）=-f（x₀）成立，則稱x₀為函數f（x）的局部對稱點．
（Ⅰ）若a，b，c∈R，證明函數f（x）=ax³+bx²+cx-b必有局部對稱點；
（Ⅱ）是否存在常數m，使得定義在區間[-1，1]上的函數f（x）=2^x+m有局部對稱點？若存在，求出m的范圍，否則說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，$AB=BC=\sqrt{5}，AC=2$且點A₁在底面ABC上的射影O恰是線段AC的中點，$A{A_1}=\sqrt{5}$．
（1）判斷A₁B與B₁C是否垂直，并證明你的結論；
（2）求點A₁到平面BCC₁B₁的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．不等式$\frac{1}{x}＞1$的解集是（　　）

A．

{x|x＞1}

B．

{x|x＜1}

C．

{x|0＜x＜1}

D．

{x|x＞1或x＜-1}

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．下面給出四種說法：
①用相關指數R²來刻畫回歸效果，R²越小，說明模型的擬合效果越好；
②命題P：“?x₀∈R，x₀²-x₀-1＞0”的否定是￢P：“?x∈R，x²-x-1≤0”；
③設隨機變量X服從正態分布N（0，1），若P（x＞1）=p，則P（-1＜X＜0）=$\frac{1}{2}$-p
④回歸直線一定過樣本點的中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$）．
其中正確的說法有②③④（請將你認為正確的說法的序號全部填寫在橫線上）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．隨機地取兩個數x，y，使得x∈[-1，1]，y∈[0，1]，則滿足y≥x²的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{3}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．命題“?x₀∈R，x₀²+x₀+2017＞0”的否定為（　　）

	A．	?x₀∈R，${x_0}^2+{x_0}+2017＜0$		B．	?x∈R，x²+x+2017≤0
	C．	?x₀∈R，${x_0}^2+{x_0}+2017≤0$		D．	?x∈R，x²+x+2017＞0

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．在復平面內復數z=$\frac{3+4i}{1-i}$（i為虛數單位）對應的點在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

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