Question

8．若函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinx+cosx，0≤x＜$\frac{π}{2}$，則f（x）的最大值為（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． $\sqrt{3}$+1
• D． $\sqrt{3}$+2

Answer 1

分析 化簡函數(shù)的解析式為正弦函數(shù)的形式，利用x的范圍求解函數(shù)的最值即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinx+cosx=2sin（x+$\frac{π}{6}$），因?yàn)?≤x＜$\frac{π}{2}$，所以x+$\frac{π}{6}$∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$），
當(dāng)x+$\frac{π}{6}$=$\frac{π}{2}$時(shí)，函數(shù)取得最大值：2．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)的最值的求法，兩角和與差的三角函數(shù)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．