Question

10．隨機地取兩個數x，y，使得x∈[-1，1]，y∈[0，1]，則滿足y≥x²的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{1}{4}$
• D． $\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 由題意，思想明確x，y對應區域的面積，利用面積比求概率．

解答 B解：由題意，x，y滿足的區域面積為2×1=2，滿足滿足y≥x²的面積為$2（1-{∫}_{0}^{1}{x}^{2}dx）$=$\frac{4}{3}$，
由幾何概型的公式得到使得x∈[-1，1]，y∈[0，1]，則滿足y≥x²的概率是$\frac{\frac{4}{3}}{2}=\frac{2}{3}$；
故選：B．

點評 本題考查了幾何概型的概率求法；利用面積比求概率是解答的本題的關鍵．