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15．某算法的偽代碼如圖所示，如果輸入的x值為32，則輸出的y值為5．

分析根據算法語句寫出分段函數，再根據自變量選擇解析式，求出函數值．

解答解：根據算法的功能是輸出函數
y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x≤5}\\{{log}_{2}x，x＞5}\end{array}\right.$，
當x=32時，y=log₂32=5．
故答案為：5．

點評本題考查了分段函數，以及條件語句的應用問題，是基礎題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．《數學選修1-2》的知識結構圖如圖所示，則“直接證明與間接證明”的“上位”要素是（　　）

	A．	推理與證明		B．	統計案例
	C．	數系的擴充與復數的引入		D．	框圖

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，$AB=BC=\sqrt{5}，AC=2$且點A₁在底面ABC上的射影O恰是線段AC的中點，$A{A_1}=\sqrt{5}$．
（1）判斷A₁B與B₁C是否垂直，并證明你的結論；
（2）求點A₁到平面BCC₁B₁的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．下面給出四種說法：
①用相關指數R²來刻畫回歸效果，R²越小，說明模型的擬合效果越好；
②命題P：“?x₀∈R，x₀²-x₀-1＞0”的否定是￢P：“?x∈R，x²-x-1≤0”；
③設隨機變量X服從正態分布N（0，1），若P（x＞1）=p，則P（-1＜X＜0）=$\frac{1}{2}$-p
④回歸直線一定過樣本點的中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$）．
其中正確的說法有②③④（請將你認為正確的說法的序號全部填寫在橫線上）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．隨機地取兩個數x，y，使得x∈[-1，1]，y∈[0，1]，則滿足y≥x²的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{3}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．

如圖，在三棱錐A-BCD中，已知△ABD，△BCD都是邊長為2的等邊三角形，E為BD中點，且AE⊥平面BCD，F為線段AB上一動點，記$\frac{BF}{BA}=λ$．
（1）當$λ=\frac{1}{3}$時，求異面直線DF與BC所成角的余弦值；
（2）當CF與平面ACD所成角的正弦值為$\frac{{\sqrt{15}}}{10}$時，求λ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．命題“?x₀∈R，x₀²+x₀+2017＞0”的否定為（　　）

	A．	?x₀∈R，${x_0}^2+{x_0}+2017＜0$		B．	?x∈R，x²+x+2017≤0
	C．	?x₀∈R，${x_0}^2+{x_0}+2017≤0$		D．	?x∈R，x²+x+2017＞0

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．

如圖，正三角形ABE與菱形ABCD所在的平面互相垂直，AB=2，∠ABC=60°，M是AB的中點，N是CE的中點．
（I）求證：EM⊥AD；
（II）求證：MN∥平面ADE；
（III）求點A到平面BCE的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．某學校有甲、乙兩個實驗班，為了了解班級成績，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩個班學生中分別抽取8名和6名測試他們的數學成績與英語成績（單位：分），用表示（m，n）．下面是乙班6名學生的測試分數：A（138，130），B（140，132），C（140，130），D（134，140），E（142，134），F（134，132），當學生的數學、英語成績滿足m≥135，且n≥130時，該學生定為優秀學生．
（1）已知甲班共有80名學生，用上述樣本數據估計乙班優秀生的數量；
（2）從乙班抽出的上述6名學生中隨機抽取3名，求至少有兩名優秀生的概率；
（3）從乙班抽出的上述6名學生中隨機抽取2名，其中優秀生數記為ξ，求ξ的分布列和數學期望．

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