Question

5．函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則f（x）的單調遞減區間為（　　）

• A． $（kπ-\frac{π}{6}，kπ+\frac{π}{3}），k∈Z$
• B． $（2kπ-\frac{π}{6}，2kπ+\frac{π}{3}），k∈Z$
• C． $（2kπ+\frac{π}{3}，2kπ+\frac{5π}{6}），k∈Z$
• D． $（kπ+\frac{π}{3}，kπ+\frac{5π}{6}），k∈Z$

Answer 1

分析 由圖象得到函數的周期，然后寫出函數的單調減區間．

解答 解：由圖象得到三角函數的周期為4（$\frac{π}{12}+\frac{π}{6}$）=π，所以ω=2，所以f（x）的單調減區間為[kπ+$\frac{π}{3}$，k$π+\frac{5π}{6}$]，k∈Z．
故選：D．

點評 本題考查了三角函數的圖象；周期識圖是解答的關鍵．