分析 求出函數(shù)的定義域,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)以及復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)的遞增區(qū)間即可.
解答 解:由5-x2+4x≥0,解得:-1≤x≤5,
故函數(shù)的定義域是[-1,5],
令g(x)=-x2+4x+5,對(duì)稱軸是;x=2,開(kāi)口向下,
故g(x)在[-1,2)遞增,在(2,5]遞減,
根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,
得$y=\sqrt{5-{x^2}+4x}$在[-1,2]遞增,
故答案為:[-1,2].
點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題,考查二次函數(shù)的性質(zhì)以及復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,是一道基礎(chǔ)題.
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A. | (0,2] | B. | [-2,0)∪(0,2] | C. | (-∞,-2]∪[2,+∞) | D. | (-∞,-1]∪[1,+∞) |
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