Question

15．用反證法證明命題：“已知a，b∈R，|a|+|b|＜1，求證方程x²+ax+b=0的兩根的絕對值都小于1”時，其中假設正確的是（　　）

• A． 方程x²+ax+b=0的兩根的絕對值中只有一個小于1
• B． 方程x²+ax+b=0的兩根的絕對值至少有一個小于1
• C． 方程x²+ax+b=0的兩根的絕對值都大于或等于1
• D． 方程x²+ax+b=0的兩根的絕對值至少有一個大于或等于1

Answer 1

分析 結論的否定即為要假設的結論．

解答 解：命題“方程x²+ax+b=0的兩根的絕對值都小于1”的否定為：
“方程x²+ax+b=0的兩根的絕對值至少有1個不小于1”，
故選D．

點評 本題考查了反證法，命題的否定，屬于基礎題．