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7.已知A(4,1,3)、B(2,-5,1),C為線段AB上的一點,且滿足$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{AC}$,則點C的坐標為(3,-2,2).

分析 由$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{AC}$,可得$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}$,即可得出.

解答 解:∵$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{AC}$,∴$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}$=(4,1,3)+$\frac{1}{2}$(-2,-6,-2)=(3,-2,2),
故答案為:(3,-2,2).

點評 本題考查了空間向量線性運算關系、坐標運算性質,考查了推理能力與計算能力,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

18.如圖,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,E為下底CD上的一點,若AB=CE=2,DE=3,AD=5,則tan∠EBC=$\frac{5}{14}$.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

18.已知集合A={y|y=log2x,x>1},B={x|y=$\frac{1}{\sqrt{1-2x}}$},則A∩B=(  )
A.{y|0<y<$\frac{1}{2}$}B.{y|0<y<1}C.{y|$\frac{1}{2}$<y<1}D.

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15.用反證法證明命題:“已知a,b∈R,|a|+|b|<1,求證方程x2+ax+b=0的兩根的絕對值都小于1”時,其中假設正確的是(  )
A.方程x2+ax+b=0的兩根的絕對值中只有一個小于1
B.方程x2+ax+b=0的兩根的絕對值至少有一個小于1
C.方程x2+ax+b=0的兩根的絕對值都大于或等于1
D.方程x2+ax+b=0的兩根的絕對值至少有一個大于或等于1

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2.已知函數f(x)的定義域為R,當x>0時,f(x)<2,對任意的x,y∈R,f(x)+f(y)=f(x+y)+2成立,若數列{an}滿足a1=f(0),且f(an+1)=f($\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}+3}$),n∈N*,則a2017的值為(  )
A.2B.$\frac{6}{2×{3}^{2016}-1}$C.$\frac{2}{2×{3}^{2016}-1}$D.$\frac{2}{2×{3}^{2015}-1}$

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

12.已知函數$f(x)=\frac{2}{x-lnx-1}$,則y=f(x)的圖象大致為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

19.已知函數$f(x)=x-{e^{\frac{x}{a}}}$(a>0),且y=f(x)的圖象在x=0處的切線l與曲y=ex相切,符合情況的切線(  )
A.有0條B.有1條C.有2條D.有3條

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

16.已知定義在(0,+∞)上的函數f(x)的導函數f'(x)滿足$xf'(x)+f(x)=\frac{lnx}{x}$,且$f(e)=\frac{1}{e}$,其中e為自然對數的底數,則不等式$f(x)+e>x+\frac{1}{e}$的解集是(  )
A.$(0,\frac{1}{e})$B.(0,e)C.$(\frac{1}{e},e)$D.$(\frac{1}{e},+∞)$

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

17.在平面直角坐標系xOy中,已知$\overrightarrow{OA}$=(1,0),$\overrightarrow{OB}$=(0,b),b∈R.若$\overrightarrow{OC}$=2$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$,點M滿足$\overrightarrow{OM}$=λ$\overrightarrow{OC}$,(λ∈R),且|$\overrightarrow{OC}$|•|$\overrightarrow{OM}$|=36,則$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{OA}$的最大值為18.

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