Question

10．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，區(qū)域M滿足$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤π\(zhòng)\ 0≤y≤1\end{array}$區(qū)域N滿足$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤π\(zhòng)\ 0≤y≤sinx\end{array}$則向區(qū)域M內(nèi)投一點，落在區(qū)域N內(nèi)的概率是（　　）

• A． $\frac{2}{π}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． 2-$\frac{2}{π}$
• D． 2-$\frac{π}{4}$

Answer 1

分析 由題意，首先求出區(qū)域M，N的面積，然后利用面積比求概率．

解答 解：由題意，區(qū)域M的面積是π，
區(qū)域N的面積為${∫}_{0}^{π}$sin xdx=-cos x|${\;}_{0}^{π}$=2，
所以，所求概率是$\frac{2}{π}$．
故選A．

點評 本題考查幾何概型的概率求法；明確幾何測度為區(qū)域的面積是關(guān)鍵．