Question

2．不等式$\frac{3}{x+1}$≤1的解集是（-∞，-1）∪[2，+∞）．

Answer 1

分析 將不等式$\frac{3}{x+1}$≤1化簡(jiǎn)為$\frac{3}{x+1}$-1≤0，等價(jià)于（2-x）（x+1）≤0，求解即可．

解答 解：由題意：不等式$\frac{3}{x+1}$≤1，
化簡(jiǎn)為：$\frac{3}{x+1}$-1≤0，
等價(jià)于：（2-x）（x+1）≤0，且x+1≠0
解得：x≥2或x＜-1．
∴不等式$\frac{3}{x+1}$≤1的解集為（-∞，-1）∪[2，+∞）．
故答案為：（-∞，-1）∪[2，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查不等式的解法，主要考查分式不等式的解法轉(zhuǎn)化為二次不等式，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．