Question

8．解關于x的不等式x²-（a+1）x+a≥0（a∈R）．

Answer 1

分析 把不等式化為（x-1）（x-a）≥0，求出不等式對應方程的實數根，討論a的取值，寫出不等式的解集即可．

解答 解：關于x的不等式x²-（a+1）x+a≥0化為（x-1）（x-a）≥0，
不等式對應方程的實數根為a和1；
當a＞1時，不等式的解集為 （-∞，1]∪[a，+∞）；
當a=1時，不等式的解集為R，
當a＜1時，不等式的解集為（-∞，a]∪[1，+∞）．

點評 本題考查了含有字母系數的一元二次不等式的解法與應用問題，是基礎題．