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18．（a+x）（1+x）⁴的展開式中x的奇數次冪項的系數之和為32，則a=（　　）

A．

-2

B．

C．

-3

D．

分析給展開式中的x分別賦值1，-1，可得兩個等式，兩式相減，再除以2得到答案．

解答解：設（a+x）（1+x）⁴=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₅x⁵，
令x=1，則a₀+a₁+a₂+…+a₅=f（1）=16（a+1），①
令x=-1，則a₀-a₁+a₂-…-a₅=f（-1）=0．②
①-②得，2（a₁+a₃+a₅）=16（a+1），即2×32=16（a+1），求得a=3．
故選：D．

點評本題考查解決展開式的系數和問題時，一般先設出展開式，再用賦值法代入特殊值，相加或相減，屬于基礎題．

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A．

B．

C．

D．

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6．

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