Question

3．將曲線C按伸縮變換公式$\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$變換得曲線方程為x²+y²=1，則曲線C的方程為4x²+9y²=1．

Answer 1

分析 根據題意，只要把伸縮變換公式代入曲線方程，整理即可得曲線C的方程，即可得答案．

解答 解：根據題意，將曲線C按伸縮變換公式$\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$變換得曲線方程為x^′2+y′²=1，
則有（2x）²+（3y）²=1，即4x²+9y²=1．
∴曲線C的方程為4x²+9y²=1．
故答案為：4x²+9y²=1．

點評 本題考查平面直角坐標系中的伸縮變換，弄清變化公式的意義和求解的方程即可．