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3.將曲線C按伸縮變換公式$\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$變換得曲線方程為x2+y2=1,則曲線C的方程為4x2+9y2=1.

分析 根據題意,只要把伸縮變換公式代入曲線方程,整理即可得曲線C的方程,即可得答案.

解答 解:根據題意,將曲線C按伸縮變換公式$\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$變換得曲線方程為x′2+y′2=1,
則有(2x)2+(3y)2=1,即4x2+9y2=1.
∴曲線C的方程為4x2+9y2=1.
故答案為:4x2+9y2=1.

點評 本題考查平面直角坐標系中的伸縮變換,弄清變化公式的意義和求解的方程即可.

練習冊系列答案
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