Question

11．某校安排5個班到4個工廠進(jìn)行社會實踐，每個班去一個工廠，每個工廠至少安排一個班，不同的安排方法共有240種．（用數(shù)字作答）

Answer 1

分析 根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：先在5個班中任取2個班，即可將5個班級分成4組，再將分好的4組全排列，對應(yīng)到4個工廠，由分步計數(shù)原理計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，安排5個班到4個工廠進(jìn)行社會實踐，每個班去一個工廠，每個工廠至少安排一個班，需要有2個班去同一個工廠，
分2步進(jìn)行分析：
①、將5個班級分成4組，其中一組有2個班級，有C₅²=10種分組方法，
②、將分好的4組全排列，對應(yīng)到4個工廠，有A₄⁴=24種情況，
則不同的安排方法共有10×24=240種；
故答案為：240．

點評 本題考查排列、組合的綜合應(yīng)用，注意要先分好組，再進(jìn)行排列，對應(yīng)到工廠．