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19.已知tanx=2,則$\frac{6sin2x+2cos2x}{cos2x-3sin2x}$的值為-$\frac{2}{5}$.

分析 由題意利用同角三角函數的基本關系、二倍角公式,化簡要求的式子,可得結果.

解答 解:∵tanx=2,則$\frac{6sin2x+2cos2x}{cos2x-3sin2x}$=$\frac{6sinxcosx+{2cos}^{2}x-{2sin}^{2}x}{{cos}^{2}x{-sin}^{2}x-6sinxcosx}$
=$\frac{6tanx+2-{2tan}^{2}x}{1{-tan}^{2}x-6tanx}$=$\frac{12+2-2•4}{1-4-6•2}$=-$\frac{2}{5}$,
故答案為:-$\frac{2}{5}$.

點評 本題主要考查同角三角函數的基本關系、二倍角公式的應用,屬于基礎題.

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