Question

8．平面上畫了一些彼此相距20cm的平行線，把一枚半徑為4cm的硬幣任意擲在這平面上，則硬幣與任一條平行線相碰的概率為  $\frac{2}{5}$．

Answer 1

分析 作出兩條平行線的垂線段AB，則AB=20，要使硬幣與兩直線相碰，則硬幣對應的圓心必須到直線距離小于4cm，根據幾何概型的概率公式求概率即可

解答 解：∵相鄰平行線間的距離為20cm，硬幣的半徑為4cm，
∴作出兩條平行線的垂線段AB，則AB=20，要使硬幣與兩直線相碰，
則硬幣對應的圓心必須到直線距離小于4cm，
∴根據幾何概型的概率公式可知，硬幣與任何一條平行線相碰的概率是$\frac{2×4}{20}=\frac{2}{5}$；
故答案為：$\frac{2}{5}$．

點評 本題主要考查幾何概型的概率求法，利用條件將所求概率轉化為線段長度之比是解決本題的關鍵