Question

4．閱讀如圖所示的程序框圖，輸出的s值為1+$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 題目給出了當型循環(huán)結(jié)構框圖，首先引入累加變量s和循環(huán)變量n，由判斷框得知，算法執(zhí)行的是求$\frac{nπ}{4}$的正弦值的和，n從1取到11．

解答 解：通過分析知該算法是求和sin$\frac{π}{4}$+sin$\frac{2π}{4}$+sin$\frac{3π}{4}$+…+sin $\frac{11π}{4}$，
在該和式中，從第一項起，前8項和為0，
故sin$\frac{9π}{4}$+sin$\frac{10π}{4}$+sin$\frac{11π}{4}$=sin$\frac{π}{4}$+sin$\frac{2π}{4}$+sin$\frac{3π}{4}$=1+$\sqrt{2}$．
故答案為：1+$\sqrt{2}$．

點評 本題考查了程序框圖中的當型循環(huán)結(jié)構，當型循環(huán)結(jié)構是先判斷再執(zhí)行，若滿足條件進入循環(huán)，否則結(jié)束循環(huán)，循環(huán)結(jié)構主要用在一些規(guī)律的重復計算，如累加、累積等，在循環(huán)結(jié)構中框圖中，特別要注意條件應用，如計數(shù)變量和累加變量等．