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15.設i是虛數單位,則$\frac{{{{({1+i})}^3}}}{{{{({1-i})}^2}}}$=-1-i.

分析 直接利用復數代數形式的乘除運算化簡得答案.

解答 解:$\frac{{{{({1+i})}^3}}}{{{{({1-i})}^2}}}$=$\frac{(1+i)^{2}(1+i)}{(1-i)^{2}}=\frac{2i(1+i)}{-2i}=-1-i$.
故答案為:-1-i.

點評 本題考查復數代數形式的乘除運算,是基礎題.

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