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1．若直線l過點A（3，4），且點B（-3，2）到直線l的距離最遠，則直線l的方程為（　　）

A．

3x-y-5=0

B．

3x-y+5=0

C．

3x+y+13=0

D．

3x+y-13=0

分析 l⊥AB時滿足條件．利用斜率計算公式、點斜式即可得出．

解答解：l⊥AB時滿足條件．
k_AB=$\frac{2-4}{-3-3}$=$\frac{1}{3}$，則k_l=-3．
∴直線l的方程為：y-4=-3（x-3），化為：3x+y-13=0．
故選：D．

點評本題考查了相互垂直的直線斜率之間的關系、斜率計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案

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5．已知△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a²=b²+c²-bc，a=4，則△ABC的外接圓半徑為（　　）

A．

$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$

B．

$\frac{{8\sqrt{3}}}{3}$

C．

D．

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6．與點A（-3，2），B（1，1）的距離均為2的直線共有4條．

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3．將曲線C按伸縮變換公式$\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$變換得曲線方程為x²+y²=1，則曲線C的方程為4x²+9y²=1．

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10．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$為單位向量，且|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$|，則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$上的投影為（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

-$\frac{2\sqrt{6}}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

D．

$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

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6．

已知函數f（x）=x²+$\sqrt{2}$（m-1）x+$\frac{m}{4}$，現有一組數據（該組數據數量龐大），從中隨機抽取10個，繪制所得的莖葉圖如圖所示，且莖葉圖中的數據的平均數為2．
（1）現從莖葉圖中的數據中任取4個數據分別替換m的值，求至少有2個數據使得函數f（x）沒有零點的概率；
（2）以頻率估計概率，若從該組數據中隨機抽取4個數據分別替換m的值，記使得函數f（x）沒有零點的個數為?，求?的分布列以及數學期望、方差．

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13．設F₁為橢圓C₁：$\frac{（x-1）^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{12}$=1的左焦點，M是C₁上任意一點，P是線段F₁M的中點；
（]）求動點P的軌跡C的方程；
（2）若直線y=kx+2交軌跡C于A，B兩點，AB的中垂線交y軸于點Q（0，t），求t的范圍．

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11．數列{a_n}的前n項和${S_n}=2{n^2}-3n（{n∈{N^*}}）$，則a_n=4n-5．

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