Question

11．?dāng)?shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和${S_n}=2{n^2}-3n（{n∈{N^*}}）$，則a_n=4n-5．

Answer 1

分析 ${S_n}=2{n^2}-3n（{n∈{N^*}}）$，n≥2時(shí)，a_n=S_n-S_n-1．n=1時(shí)，a₁=-1，即可得出．

解答 解：${S_n}=2{n^2}-3n（{n∈{N^*}}）$，
n≥2時(shí)，a_n=S_n-S_n-1=2n²-3n-[2（n-1）²-3（n-1）]=4n-5．
n=1時(shí)，a₁=-1，上式也成立．
則a_n=4n-5．
故答案為：4n-5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系、求和公式與通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．