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6.若關于x的不等式|x-1|+x≤a無解,則實數a的取值范圍是(  )
A.(-∞,1)B.(∞,1]C.(1,+∞)D.[1,+∞)

分析 通過去掉絕對值符號化簡不等式的左側為函數的表達式,通過函數的最值求出a的范圍.

解答 解:令y=x+|x-1|=$\left\{\begin{array}{l}{2x-1,x≥1}\\{1,x<1}\end{array}\right.$,
∴函數的最小值為1,
∴要使關于x的不等式x+|x-1|≤a無解,
實數a的取值范圍為a<1.
故選:A.

點評 本題考查絕對值不等式的解法,函數的最值的應用,基本知識的考查.

練習冊系列答案
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10.已知$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$為單位向量,且|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$|,則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$上的投影為(  )
A.$\frac{1}{3}$B.-$\frac{2\sqrt{6}}{3}$C.$\frac{\sqrt{6}}{3}$D.$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

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(1)求△ABF2的周長;
(2)設直線PF1、PF2的斜率分別為k1、k2,證明:$\frac{1}{k_1}-\frac{3}{k_2}=2$;
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16.將全體正整數ai,j從左向右排成一個直角三角形數陣:
按照以上排列的規律,若定義$f(i,j)={2^{{a_{i,j}}}}$,則log2$\frac{f(20,3)}{4}$=191.

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