Question

15．若$|\overrightarrow a|=2$，$|\overrightarrow b|=1$，且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$夾角為60°，則$|2\overrightarrow a-\overrightarrow b|$=$\sqrt{13}$．

Answer 1

分析 計算（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）²，再開方即可得出模長．

解答 解：${\overrightarrow{a}}^{2}$=4，${\overrightarrow}^{2}$=1，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=2×1×cos60°=1，
（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）²=4${\overrightarrow{a}}^{2}$-4$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$+${\overrightarrow}^{2}$=16-4+1=13，
∴|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{13}$．
故答案為：$\sqrt{13}$．

點評 本題考查了平面向量的數量積運算，屬于中檔題．