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5．如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的體積為（　　）

A．

B．

3$\sqrt{2}$

C．

D．

9$\sqrt{2}$

分析由已知中的三視圖，可得：該幾何合格是一個以俯視圖為底面的四棱錐，計算底面面積和高，代入椎體體積公式，可得答案．

解答解：由已知中的三視圖，可得：該幾何合格是一個以俯視圖為底面的四棱錐，
其底面面積S=$\frac{1}{2}$（2+4）×1=3，
高h=3，
故體積V=$\frac{1}{3}Sh$=3，
故選：A

點評本題考查的知識點是棱錐的體積和表面積，空間幾何體的三視圖，難度中檔．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．下列說法中正確的是（　　）

	A．	經過兩條平行直線，有且只有一個平面
	B．	如果兩條直線平行于同一個平面，那么這兩條直線平行
	C．	三點確定唯一一個平面
	D．	如果一個平面內不共線的三個點到另一平面的距離相等，則這兩個平面相互平行

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$為單位向量，且|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$|，則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$上的投影為（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

-$\frac{2\sqrt{6}}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

D．

$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．設F₁為橢圓C₁：$\frac{（x-1）^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{12}$=1的左焦點，M是C₁上任意一點，P是線段F₁M的中點；
（]）求動點P的軌跡C的方程；
（2）若直線y=kx+2交軌跡C于A，B兩點，AB的中垂線交y軸于點Q（0，t），求t的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．若關于x的不等式x²+ax-c＜0的解集為{x|-2＜x＜1}，且函數$y=a{x^3}+m{x^2}+x+\frac{c}{2}$在區間$（{\frac{1}{2}，1}）$上不是單調函數，則實數m的取值范圍是（　　）

A．

$（-2，-\sqrt{3}）$

B．

$[{-3，-\sqrt{3}}]$

C．

$（{-∞，-2}）∪（{\sqrt{3}，+∞}）$

D．

$（{-∞，-2}）∪（{-\sqrt{3}，+∞}）$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為4$\sqrt{3}$+1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．在極坐標系下，知圓O：ρ=cosθ+sinθ和直線$l：ρsin（{θ-\frac{π}{4}}）=\frac{{\sqrt{2}}}{2}（{ρ≥0，0≤θ≤2π}）$．
（1）求圓O與直線l的直角坐標方程；
（2）當θ∈（0，π）時，求圓O和直線l的公共點的極坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．

已知橢圓$M：\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$左、右焦點分別為F₁、F₂，點p為直線l：x+y=2上且不在x軸上的任意一點，直線PF₁和PF₂與橢圓的交點分別為A、B和C、D，O為坐標原點；
（1）求△ABF₂的周長；
（2）設直線PF₁、PF₂的斜率分別為k₁、k₂，證明：$\frac{1}{k_1}-\frac{3}{k_2}=2$；
（3）問直線l是否存在點P，使得直線OA、OB、OC、OD的斜率k_OA、k_OB、k_OC、k_OD滿足k_OA+k_OB+k_OC+k_OD=0？若存在，求出所有滿足條件的點P的坐標，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．若$|\overrightarrow a|=2$，$|\overrightarrow b|=1$，且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$夾角為60°，則$|2\overrightarrow a-\overrightarrow b|$=$\sqrt{13}$．

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