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10.一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為4$\sqrt{3}$+1.

分析 首先根據(jù)三視圖把平面圖轉(zhuǎn)換成立體圖形,進一步利用幾何體的體積公式求出結(jié)果.

解答 解:根據(jù)幾何體的三視圖可知,該幾何體是一個三棱柱和一個三棱錐所組成的,如圖所示,
且其底面均為高為$\sqrt{3}$的等邊三角形,其面積為$\frac{1}{2}$×2×$\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$,
三棱柱的高為4,三棱錐的高為$\sqrt{3}$,
故幾何體的體積為$\sqrt{3}$×4+$\frac{1}{3}$×$\sqrt{3}$×$\sqrt{3}$=4$\sqrt{3}$+1,
故答案為:4$\sqrt{3}$+1

點評 本題考查的知識要點:三視圖和立體圖之間的轉(zhuǎn)換,幾何體的體積公式的應(yīng)用,主要考查學(xué)生的空間想象能力和應(yīng)用能力.

練習(xí)冊系列答案
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