Question

9．下列說法中正確的是（　　）

• A． 經過兩條平行直線，有且只有一個平面
• B． 如果兩條直線平行于同一個平面，那么這兩條直線平行
• C． 三點確定唯一一個平面
• D． 如果一個平面內不共線的三個點到另一平面的距離相等，則這兩個平面相互平行

Answer 1

分析 在A中，由公理三及推論得到經過兩條平行直線，有且只有一個平面；在B中，這兩條直線平行、相交或異面；在C中，由公理三及推論得到共線的三點確定無數個平面；在D中，這兩個平面相互平行或相交．

解答 解：在A中，由公理三及推論得到經過兩條平行直線，有且只有一個平面，故A正確；
在B中，如果兩條直線平行于同一個平面，那么這兩條直線平行、相交或異面，故B錯誤；
在C中，由公理三及推論得到不共線的三點確定唯一一個平面，故C錯誤；
在D中，如果一個平面內不共線的三個點到另一平面的距離相等，則這兩個平面相互平行或相交，故D錯誤．
故選：A．

點評 本題考查命題真假的判斷，涉及到空間中線線、線面、面面間的位置關系等基礎知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉化思想、數形結合思想，是基礎題．