Question

20．已知復數Z₁=2+i，Z₂=1+i，則$\frac{z_1}{z_2}$在復平面內對應的點位于（　　）

• A． 第一象限
• B． 第三象限
• C． 第二象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 把z₁=2+i，z₂=1+i代入$\frac{z_1}{z_2}$，利用復數代數形式的乘除運算化簡，求出$\frac{z_1}{z_2}$在復平面內對應的點的坐標得答案．

解答 解：∵z₁=2+i，z₂=1+i，
∴$\frac{z_1}{z_2}$=$\frac{2+i}{1+i}=\frac{（2+i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{3-i}{2}=\frac{3}{2}-\frac{i}{2}$，
∴$\frac{z_1}{z_2}$在復平面內對應的點的坐標為（$\frac{3}{2}，-\frac{1}{2}$），位于第四象限．
故選：D．

點評 本題考查復數代數形式的乘除運算，考查了復數的代數表示法及其幾何意義，是基礎題．