Question

11．已知a，b為非零實數，且a＜b，則（　　）

• A． a²＜b²
• B． a²b＜ab²
• C． D.$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$
• D． 2^a-2^b＜0

Answer 1

分析 a，b為非零實數，且a＜b，
A．不一定成立，例如，a=-2，b=1．
B．不一定成立，例如取：a=-2，b=1．
C．不一定成立，例如取：a=-2，b=1．
D．利用函數f（x）=2^x在R上單調遞增即可判斷出結論．

解答 解：∵a，b為非零實數，且a＜b，
對于A．a²＜b²不一定成立，例如，a=-2，b=1．
對于B．不一定成立，例如取：a=-2，b=1．
對于C．不一定成立，例如取：a=-2，b=1．
對于D．由函數f（x）=2^x在R上單調遞增，由a＜b，則2^a＜2^b，即2^a-2^b＜0，因此正確．
故選：D．

點評 本題考查了不等式的性質、函數的單調性，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．