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6．若|x-1|+|x+2|＞a對于x∈R均成立，則a的取值范圍為（-∞，3）．

分析 由絕對值的幾何意義知|x-1|+|x+2|的最小值為3，再結合題意可得實數a的取值范圍．

解答 解：由絕對值的幾何意義知|x-1|+|x+2|表示的是x與數軸上的點A（-2）及B（1）兩點距離之和，
A、B兩點的距離為3，線段AB上任一點到A、B兩點距離之和也是3．
數軸上其它點到A、B兩點距離之和都大于3，
∴|x-1|+|x+2|≥|x-1-x-2|=3，∵x∈R，∴a＜3．
故答案為：（-∞，3）．

點評 本題主要考查絕對值的意義，絕對值不等式的解法，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．a，b，c，d四個人各自對兩個變量x，y進行相關性的測試試驗，并用回歸分析方法分別求得相關指數R2與殘差平方和m（如表），則這四位同學中，（　　）同學的試驗結果體現兩個變量x，y有更強的相關性．
abcd
r0.800.760.670.82
m10011312199
A．aB．bC．cD．d

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．設函數f（x）=x2+2ax-b2+4（a、b∈R）
（1）若a∈{0，1，2}，b∈{-2，-1，0，1，2}，求函數f（x）有零點的概率．
（2）若a∈[-3，3]，b∈[0，3]，求函數g（x）=f（x）+5無零點的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．某校高一（1）班全體男生的一次數學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如圖甲所示，據此解答如下問題：
（1）求該班全體男生的人數；
（2）求分數在[80，90）之間的男生人數，并計算頻率公布直方圖如圖乙中[80，90）之間的矩形的高．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．若直線$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}$=1（a＞0，b＞0）過點（1，1），則a+4b的最小值等于（　　）
A．2B．8C．9D．5

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知a，b為非零實數，且a＜b，則（　　）
A．a2＜b2B．a2b＜ab2C．D.$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$D．2a-2b＜0

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．已知雙曲線S的一個焦點與拋物線y2=12x的焦點相同，如果$y=-\sqrt{2}x$是雙曲線S的一條漸近線，那么雙曲線S的方程為$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{6}=1$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．若正實數{an}滿足a+2b=1，則$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$的最小值為9．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．已知cos（$\frac{π}{6}$+α）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則cos（$\frac{5π}{6}$-α）的值為-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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