Question

14．某校高一（1）班全體男生的一次數學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如圖甲所示，據此解答如下問題：
（1）求該班全體男生的人數；
（2）求分數在[80，90）之間的男生人數，并計算頻率公布直方圖如圖乙中[80，90）之間的矩形的高．

Answer 1

分析 （1）由莖葉圖，利用頻率、頻數與樣本容量的關系，即可求出該班全體男生人數；
（2）由莖葉圖，利用頻率分布直方圖，即可求出對應矩形的高．

解答 解：（1）由莖葉圖知，分數在[50，60）之間的頻數為2，…（1分）
由頻率分布直方圖知，
分數在[50，60）之間的頻率為0.008×10=0.08，…（3分）
所以該班全體男生人數為$\frac{2}{0.08}=25$（人）；…（6分）
（2）由莖葉圖可見部分共有21人，
所以[80，90）之間的男生人數為25-21=4（人），…（7分）
所以，分數在[80，90）之間的頻率為$\frac{4}{25}=0.16$，…（9分）
頻率分布直方圖中[80，90）間的矩形的高為$\frac{0.16}{10}=0.016$．…（12分）

點評 本題考查了頻率分布直方圖與莖葉圖的應用問題，是基礎題．