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9．若曲線y=ax2-ln（x+1）在點（1，a）處的切線平行于x軸，則a=$\frac{1}{4}$．

分析 求出原函數的導函數，得到函數在x=1時的導數，由導數值為0求得a的值．

解答 解：由y=ax2-ln（x+1），得
y′=2ax-$\frac{1}{x+1}$，則y′|x=1=2a-$\frac{1}{2}$，
∵曲線y=ax2-ln（x+1）在點（1，a）處的切線平行于x軸，
∴2a-$\frac{1}{2}$=1，即a=$\frac{1}{4}$，
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點評 本題考查了利用導數研究過曲線上某點處的切線方程，過曲線上某點的切線的斜率，就是函數在該點處的導數值，是基礎題．

練習冊系列答案
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19．“log2x＜1”是“x2＜x”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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20．命題“?x0∈R，x02＞0”的否定是?x∈R，x2≤0．

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17．設函數f（x）=x2+2ax-b2+4（a、b∈R）
（1）若a∈{0，1，2}，b∈{-2，-1，0，1，2}，求函數f（x）有零點的概率．
（2）若a∈[-3，3]，b∈[0，3]，求函數g（x）=f（x）+5無零點的概率．

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4．${∫}_{-1}^{1}$（x3+tanx+x2sinx）dx的值為0．

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14．某校高一（1）班全體男生的一次數學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如圖甲所示，據此解答如下問題：
（1）求該班全體男生的人數；
（2）求分數在[80，90）之間的男生人數，并計算頻率公布直方圖如圖乙中[80，90）之間的矩形的高．

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1．若直線$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}$=1（a＞0，b＞0）過點（1，1），則a+4b的最小值等于（　　）
A．2B．8C．9D．5

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18．已知雙曲線S的一個焦點與拋物線y2=12x的焦點相同，如果$y=-\sqrt{2}x$是雙曲線S的一條漸近線，那么雙曲線S的方程為$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{6}=1$．

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19．已知角α的頂點在原點，始邊與x軸的正半軸重合
（1）若終邊經過點P（-1，2），求sin αcos α的值；
（2）若角α的終邊在直線y=-3x上，求tan α+$\frac{3}{cosα}$的值．

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