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4．${∫}_{-1}^{1}$（x³+tanx+x²sinx）dx的值為0．

分析根據被積函數為奇函數，且積分上下限關于原點對稱，則積分為零．

解答解：因為f（x）=x³+tanx+x²sinx，-1≤x≤1
所以f（-x）=-x³-tanx-x²sinx=-f（x），
所以f（x）為奇函數，
∴${∫}_{-1}^{1}$（x³+tanx+x²sinx）dx=0，
故答案為：0

點評本題考查了定積分的計算，關鍵掌握被積函數為奇函數，且積分上下限關于原點對稱，則積分為零，屬于基礎題．

練習冊系列答案

題優講練測系列答案

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．

已知點P是正三角形ABC所在平面外一點，PA=PB=PC=$\frac{2}{3}$，AB=1，則PC和平面ABC所成的角是（　�。�

A．

90°

B．

60°

C．

45°

D．

30°

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．下列敘述中，正確的是（　　）

	A．	$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{0}$
	B．	若\|$\overrightarrow{a}$\|=\|$\overrightarrow$\|且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$
	C．	若\|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$\|=\|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$\|，則$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$
	D．	若向量$\overrightarrow$與向量$\overrightarrow{a}$共線，則有且只有一個實數λ，使得$\overrightarrow$=λ$\overrightarrow{a}$

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．已知函數f（x）=（x²-3）e^x，設關于x的方程f²（x）-af（x）=0有3個不同的實數根，則a的取值范圍為a＞$\frac{6}{{e}^{3}}$或a=-2e．

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知直線l₁：y=2x，直線l：y=3x+3．求l₁關于l對稱的直線l₂的方程．

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．若曲線y=ax²-ln（x+1）在點（1，a）處的切線平行于x軸，則a=$\frac{1}{4}$．

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．解下列關于未知數x的不等式：
（1）|x-1|＞2；
（2）a^1-x＜a^x+1（0＜a＜1）．