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13.已知a>0,b>0且2a+b=1,則$\frac{1}{a}+\frac{2}$的最小值為( 。
A.4B.6C.8D.9

分析 $\frac{1}{a}+\frac{2}$=($\frac{1}{a}+\frac{2}$)(2a+b),利用“乘1法”與基本不等式的性質即可得出.

解答 解:$\frac{1}{a}+\frac{2}$=($\frac{1}{a}+\frac{2}$)(2a+b)=2+2+$\frac{a}$+$\frac{4a}$≥4+4=8,但且僅當a=$\frac{1}{4}$,b=$\frac{1}{2}$時取等號,
故$\frac{1}{a}+\frac{2}$的最小值為8,
故選:C

點評 本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

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A.8B.9C.10D.11

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A.2B.8C.9D.5

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A.1B.2C.$-\frac{1}{4}$D.$\sqrt{3}$

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