Question

2．函數f（x）=sinx-$\sqrt{3}$cosx（x∈R）的最大值是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． $-\frac{1}{4}$
• D． $\sqrt{3}$

Answer 1

分析 推導出函數f（x）=sinx-$\sqrt{3}$cosx（x∈R）=2sin（x-60°），由此能求出函數f（x）=sinx-$\sqrt{3}$cosx的最大值．

解答 解：∵函數f（x）=sinx-$\sqrt{3}$cosx（x∈R）
=2（$\frac{1}{2}$sinx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosx）
=2（sinxcos60°-cosxsin60°）
=2sin（x-60°），
∴函數f（x）=sinx-$\sqrt{3}$cosx（x∈R）的最大值為：2．
故答案為：2．

點評 本題考查三角函數的值域的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意三角函數性質的合理運用．