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17．已知函數$h（x）=\frac{4}{{\sqrt{x}}}$，則h'（4）等于（　　）
A．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{8}$

分析 先求導，再代值計算即可．

解答 解：∵$h（x）=\frac{4}{{\sqrt{x}}}$，
∴h'（x）=-2${x}^{-\frac{3}{2}}$，
∴h'（4）=-2×4${\;}^{{-}^{\frac{3}{2}}}$=-$\frac{1}{4}$，
故選：C

點評 本題考查了導數的運算和導數值的求法，屬于基礎題

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．曲線y=2lnx在點（e，2）處的切線與y軸交點的坐標為（0，0）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知函數f（x）=|x+1|-|2x-3|．
（Ⅰ）在圖中畫出y=f（x）的圖象；
（Ⅱ）求不等式|f（x）|＞1的解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．（1）已知等比數列{an}中，a1=2且a1+a2=6．求數列{an}的前n項和Sn的值；
（2）已知tanθ=3，求$\frac{{2{{cos}^2}\frac{θ}{2}+sinθ-1}}{sinθ-cosθ}$的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．數列an=2n+1，其前n項和為Tn，若不等式nlog2（Tn+4）-λ（n+1）+7≥3n對一切n∈N*恒成立，則實數λ的取值范圍為（　　）
A．λ≤3B．λ≤4C．2≤λ≤3D．3≤λ≤4

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．函數f（x）=sinx-$\sqrt{3}$cosx（x∈R）的最大值是（　　）
A．1B．2C．$-\frac{1}{4}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．有5人排成一排照相，其中有男、女醫生各1人，男、女教師各1人，男運動員1人，若同職業的人互不相鄰，且女士相鄰，則不同的站排方式共有（　　）
A．28B．30C．48D．60

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．設函數f（x）=（x2+2）lnx，g（x）=2x2+ax，a∈R
（1）證明：f（x）在（1，+∞）上是增函數；
（2）設F（x）=f（x）-g（x），當x∈[1，+∞）時，F（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．已知sin（π-α）=log27$\frac{1}{9}，且α∈（-\frac{π}{2}，0）$，則tanα=$-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．

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