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9.有5人排成一排照相,其中有男、女醫生各1人,男、女教師各1人,男運動員1人,若同職業的人互不相鄰,且女士相鄰,則不同的站排方式共有(  )
A.28B.30C.48D.60

分析 根據題意,用間接法分析:先把兩名女性捆綁在一起看做一個整體,和另外的3名男性全排列,再排除其中女醫生和男醫生相鄰或女教師和男教師相鄰,問題得以解決.

解答 解:先把兩名女性捆綁在一起看做一個整體,和另外的3名男性全排列,有A22A44=48種,
其中女醫生和男醫生相鄰或女教師和男教師相鄰的有4A33=24種,
女醫生和男醫生相鄰且女教師和男教師相鄰2A22=4,
故同職業的人互不相鄰,且女的必須相鄰的站法種數為48-24+4=28,
故選:A.

點評 本題考查排列、組合的實際應用,由于涉及的特殊元素多,采用正難則反的原則,用間接法分析,先排沒有限制,再排除有限制,

練習冊系列答案
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