Question

4．已知a＞b＞0，c≠0，則下列不等式中不恒成立的是（　　）

• A． $\frac{a-b}{c}$＞0
• B． ac²＞bc²
• C． （a+b）（ $\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$）＞4
• D． a²+b²+2＞2a+2b

Answer 1

分析 利用基本不等式的性質(zhì)即可判斷出結(jié)論．

解答 解：a＞b＞0，c≠0，
A．c＜0時(shí)，$\frac{a-b}{c}$＜0，因此A不正確．
B．a(chǎn)c²＞bc²成立．
C．（a+b）$（\frac{1}{a}+\frac{1}{b}）$＞$2\sqrt{ab}×2\sqrt{\frac{1}{ab}}$=4，成立．
D．a(chǎn)²+b²+2-2a-2b=（a-1）²+（b-1）²＞0，恒成立．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的基本性質(zhì)、基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．