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13．函數y=x³-ax在x=1處有極值，則實數a為3．

分析求出函數的導數，根據f′（1）=0，求出a的值，檢驗即可．

解答解：由題意，∵函數f（x）=x³-ax（x∈R）在x=1處有極值，
∴f′（x）=3x²-a=0的一個解為1，
∴3-a=0，∴a=3，
經檢驗a=3符合題意，
故答案為：3．

點評本題考查了函數的極值問題，考查導數的應用，是一道基礎題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，則（∁_UB）∪A為（　　）

A．

{1，3}

B．

{2，3，4}

C．

{0，1，2，3}

D．

{0，2，3，4}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知a＞b＞0，c≠0，則下列不等式中不恒成立的是（　�。�

A．

$\frac{a-b}{c}$＞0

B．

ac²＞bc²

C．

（a+b）（ $\frac{1}{a}$+$\frac{1}$）＞4

D．

a²+b²+2＞2a+2b

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知平面上一條直線l上有三個不同的點A，B，C，O是直線l外一點，滿足$\overrightarrow{OA}=\frac{a}{4}\overrightarrow{OB}+\frac{4}\overrightarrow{OC}（a，b∈R）$，則$\frac{2}{a}+\frac{1}$的最小值為（　　）

A．

$\frac{{3+2\sqrt{2}}}{4}$

B．

$2\sqrt{2}$

C．

$\frac{{2+2\sqrt{2}}}{3}$

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．△ABC中，已知a=2，b=x，B=60°，如果△ABC 有兩組解，則x的取值范圍（　�。�

A．

x＞2

B．

$\sqrt{3}＜$x＜2

C．

2＜x＜$\frac{4}{3}$$\sqrt{3}$

D．

2＜x≤$\frac{4}{3}$$\sqrt{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．設實數x和y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤10}\\{x-y≤2}\\{x≥4}\end{array}\right.$，則z=2x+3y的最大值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+2y-3≤0\\ x+3y-3≥0\\ y-1≤0.\end{array}\right.$若目標函數z=ax+y（a＞0）僅在（3，0）點處取得最大值，則a的取值范圍是（　　）

A．

$a＞\frac{1}{2}$

B．

a＞$\frac{1}{3}$

C．

0＜a＜$\frac{1}{2}$

D．

a＞0

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．參數方程$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{t}}\\{y=\frac{1}{t}\sqrt{{t}^{2}-1}}\end{array}\right.$（t為參數）所表示的曲線是（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知直線l的極坐標方程為ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，圓C的參數方程為：$\left\{{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=-2+2sinθ}\end{array}}\right.$（其中θ為參數）．
（1）判斷直線l與圓C的位置關系；
（2）若橢圓的參數方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=2cosφ}\\{y=\sqrt{3}sinφ}\end{array}}\right.$（φ為參數），過圓C的圓心且與直線l垂直的直線l′與橢圓相交于A，B兩點，求|AB|．

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