Question

11．k＞3是方程$\frac{x^2}{k-3}-\frac{y^2}{k+3}=1$表示雙曲線的（　　）

• A． 充分不必要條件
• B． 必要不充分條件
• C． 充要條件
• D． 既不充分也不必要條件

Answer 1

分析 方程$\frac{x^2}{k-3}-\frac{y^2}{k+3}=1$表示雙曲線?（k-3）（k+3）＞0，解得k范圍即可得出．

解答 解：方程$\frac{x^2}{k-3}-\frac{y^2}{k+3}=1$表示雙曲線?（k-3）（k+3）＞0，解得k＞3或k＜-3．
∴k＞3是方程$\frac{x^2}{k-3}-\frac{y^2}{k+3}=1$表示雙曲線的充分不必要條件．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、等式的性質(zhì)與解法、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．