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11.k>3是方程$\frac{x^2}{k-3}-\frac{y^2}{k+3}=1$表示雙曲線的(  )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

分析 方程$\frac{x^2}{k-3}-\frac{y^2}{k+3}=1$表示雙曲線?(k-3)(k+3)>0,解得k范圍即可得出.

解答 解:方程$\frac{x^2}{k-3}-\frac{y^2}{k+3}=1$表示雙曲線?(k-3)(k+3)>0,解得k>3或k<-3.
∴k>3是方程$\frac{x^2}{k-3}-\frac{y^2}{k+3}=1$表示雙曲線的充分不必要條件.
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、等式的性質(zhì)與解法、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

1.若直線$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}$=1(a>0,b>0)過(guò)點(diǎn)(1,1),則a+4b的最小值等于(  )
A.2B.8C.9D.5

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2.函數(shù)f(x)=sinx-$\sqrt{3}$cosx(x∈R)的最大值是(  )
A.1B.2C.$-\frac{1}{4}$D.$\sqrt{3}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

19.已知角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn),始邊與x軸的正半軸重合
(1)若終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-1,2),求sin αcos α的值;
(2)若角α的終邊在直線y=-3x上,求tan α+$\frac{3}{cosα}$的值.

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6.設(shè)函數(shù)f(x)=(x2+2)lnx,g(x)=2x2+ax,a∈R
(1)證明:f(x)在(1,+∞)上是增函數(shù);
(2)設(shè)F(x)=f(x)-g(x),當(dāng)x∈[1,+∞)時(shí),F(xiàn)(x)>0恒成立,求a的取值范圍.

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16.已知cos($\frac{π}{6}$+α)=$\frac{\sqrt{3}}{3}$,則cos($\frac{5π}{6}$-α)的值為-$\frac{\sqrt{3}}{3}$.

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3.把復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)記作$\overline z$,已知$(1+2i)\overline z=4+3i$,求z及$\frac{z}{\overline z}$.

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20.設(shè)函數(shù)f′(x)是奇函數(shù)y=f(x)(x∈R)的導(dǎo)函數(shù),f(-1)=0,當(dāng)x>0時(shí),xf′(x)+f(x)>0,則使得f(x)>0成立的x的取值范圍是(  )
A.(-∞,-1)∪(0,1)B.(0,1)∪(1,+∞)C.(-∞,-1)∪(-1,0)D.(-1,0)∪(1,+∞)

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7.富華中學(xué)的一個(gè)文學(xué)興趣小組中,三位同學(xué)張博源、高家銘和劉雨恒分別從莎士比亞、雨果和曹雪芹三位名家中選擇了一位進(jìn)行性格研究,并且他們選擇的名家各不相同.三位同學(xué)一起來(lái)找圖書管理員劉老師,讓劉老師猜猜他們?nèi)烁髯缘难芯繉?duì)象.劉老師猜了三句話:“①?gòu)埐┰囱芯康氖巧勘葋啠虎趧⒂旰阊芯康目隙ú皇遣苎┣郏虎鄹呒毅懽匀徊粫?huì)研究莎士比亞.”很可惜,劉老師的這種猜法,只猜對(duì)了一句,據(jù)此可以推知張博源、高家銘和劉雨恒分別研究的是(  )
A.曹雪芹、莎士比亞、雨果B.雨果、莎士比亞、曹雪芹
C.莎士比亞、雨果、曹雪芹D.曹雪芹、雨果、莎士比亞

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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