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3．數列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n+2，則a₇的值為（　　）

A．

B．

C．

190

D．

192

分析 a_n+1=2a_n+2，變形為a_n+1+2=2（a_n+2），利用等比數列的通項公式即可得出．

解答解：∵a_n+1=2a_n+2，
∴a_n+1+2=2（a_n+2），
∴數列{a_n+2}是等比數列，首項為3，公比為2，
∴a_n+2=3•2^n-1，
∴a₇=3×2⁶-2=190．
故選：C．

點評本題考查了等比數列的通項公式，考查了變形能力、推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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13．設F₁為橢圓C₁：$\frac{（x-1）^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{12}$=1的左焦點，M是C₁上任意一點，P是線段F₁M的中點；
（]）求動點P的軌跡C的方程；
（2）若直線y=kx+2交軌跡C于A，B兩點，AB的中垂線交y軸于點Q（0，t），求t的范圍．

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14．

已知橢圓$M：\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$左、右焦點分別為F₁、F₂，點p為直線l：x+y=2上且不在x軸上的任意一點，直線PF₁和PF₂與橢圓的交點分別為A、B和C、D，O為坐標原點；
（1）求△ABF₂的周長；
（2）設直線PF₁、PF₂的斜率分別為k₁、k₂，證明：$\frac{1}{k_1}-\frac{3}{k_2}=2$；
（3）問直線l是否存在點P，使得直線OA、OB、OC、OD的斜率k_OA、k_OB、k_OC、k_OD滿足k_OA+k_OB+k_OC+k_OD=0？若存在，求出所有滿足條件的點P的坐標，若不存在，說明理由．

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11．數列{a_n}的前n項和${S_n}=2{n^2}-3n（{n∈{N^*}}）$，則a_n=4n-5．

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18．函數y=tanx在點$（{\frac{π}{3}，\sqrt{3}}）$處的切線斜率為4．

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8．解關于x的不等式x²-（a+1）x+a≥0（a∈R）．

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15．若$|\overrightarrow a|=2$，$|\overrightarrow b|=1$，且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$夾角為60°，則$|2\overrightarrow a-\overrightarrow b|$=$\sqrt{13}$．

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12．橢圓的中心為坐標原點，長、短軸長之比為$\frac{2}{1}$，一個焦點是（0，-2），試求橢圓的離心率和橢圓的標準方程．

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13．2017年實驗中學要給三個班級補發8套教具，先將其分成3堆，其中一堆4個，另兩堆每堆2個，一共有多少種不同分堆方法（　　）

	A．	C${\;}_{8}^{4}$C${\;}_{4}^{2}$C${\;}_{2}^{2}$		B．	C${\;}_{3}^{1}$C${\;}_{8}^{2}$
	C．	$\frac{{C}_{8}^{4}{C}_{4}^{2}}{{A}_{2}^{2}}$		D．	$\frac{{C}_{8}^{4}{C}_{4}^{2}{C}_{2}^{2}}{{A}_{3}^{3}}$

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