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若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率為2，則其漸近線的斜率為（　　）
A、±
5
B、±
3
C、±
3
3
D、±
5
5
考點：雙曲線的簡單性質
專題：計算題,直線與圓,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：運用離心率公式，可令a=t，c=2t，則b=
c2-a2
=
3
t，再由漸近線方程，即可得到所求斜率．
解答： 解：雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率為2，
則e=
c
a
=2，可令a=t，c=2t，則b=
c2-a2
=
3
t，
則漸近線方程為y=±
b
a
x，
即有y=±
3
x，
則漸近線的斜率為±
3
．
故選B．
點評：本題考查雙曲線的方程和性質，考查離心率公式和漸近線方程，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=-x2+2ex+m-1，g（x）=x+
e2
x
（x＞0），若y=g（x）-m有零點．求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某木器廠生產圓桌和衣柜兩種產品，現有兩種木料，第一種有72m3，第二種有56m3，假設生產每種產品都需要用兩種木料，生產一只圓桌和一個衣柜分別所需木料如表所示．
產 品木料（單位m3）
第 一 種第 二 種
圓 桌0.180.08
衣 柜0.090.28
每生產一只圓桌可獲利6元，生產一個衣柜可獲利10元，木器廠在現有木料條件下，圓桌和衣柜各生產多少，才使獲得利潤最多，利潤最多為多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=（1-x）（x2+ax+b）的圖象關于點（-2，0）對稱，x1，x2分別是f（x）的極大值和極小值點，則x1-x2=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓錐側面展開圖是半徑為a的半圓，這個圓錐的高是（　　）
A、a
B、
1
2
2
a
C、
3
a
D、
1
2
3
a

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科目：高中數學 來源： 題型：

P是雙曲線
x2
64
-
y2
36
=1上一點，F1、F2是雙曲線的兩個焦點，且|PF1|=17，則|PF2|的值為（　　）
A、33B、33或1
C、1D、25或9

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
m
-
y2
n
=1的離心率為3，有一個焦點與拋物線y=
1
12
x2的焦點相同，那  么則m=
 
，n=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線x2=
1
a
y的準線方程是y-2=0，則a的值是（　　）
A、
1
8
B、-
1
8
C、8
D、-8

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，是一個幾何體的三視圖，正視圖和側視圖都是由一個邊長為2的等邊三角形和一個長為2寬為1的矩形組成．
（1）求此幾何體的表面積；（2）求此幾何體的體積．

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