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已知函數f（x）=-x2+2ex+m-1，g（x）=x+
e2
x
（x＞0），若y=g（x）-m有零點．求m的取值范圍．
考點：函數的零點
專題：計算題,函數的性質及應用,不等式的解法及應用
分析：y=g（x）-m有零點即函數y=g（x）與y=m的交點，利用基本不等式求解．
解答： 解：y=g（x）-m有零點即函數y=g（x）與y=m的交點，
g（x）=x+
e2
x
≥2e；
（當且僅當x=
e2
x
，即x=e時，等號成立），
故m≥2e．
點評：本題考查了不等式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若數列{an}為等差數列，且a1=1，a2+a3+a4=21，則
lim
n→∞
a1+a2+…+an
n2
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數y=3sin（2x+
π
4
），x∈[0，π]的單調遞減區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A=（1，3），集合B=（0，a），若A∩B=（1，2），則a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知角α終邊在直線y=kx上，始邊與x非負半軸重合，若sinα=
3
5
，cosα＜0，則實數k的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設全集U=R，集合A={x|1＜x＜4}，集合B={x|2≤x＜5}，則A∩（CUB）=（　　）
A、{x|1≤x＜2}
B、{x|x＜2}
C、{x|x≥5}
D、{x|1＜x＜2}

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科目：高中數學 來源： 題型：

1-sin10
=（　　）
A、cos5+sin5
B、cos5-sin5
C、sin5-cos5
D、-sin5-cos5

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科目：高中數學 來源： 題型：

將-300°化為弧度為（　　）
A、-
5π
3
B、-
3π
5
C、-
3π
4
D、-
2π
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率為2，則其漸近線的斜率為（　　）
A、±
5
B、±
3
C、±
3
3
D、±
5
5

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同步練習冊答案
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