Question

已知角α終邊在直線y=kx上，始邊與x非負半軸重合，若sinα=

3

5

，cosα＜0，則實數k的值是

 

．

Answer 1

考點：任意角的三角函數的定義

專題：三角函數的求值

分析：根據角α的終邊在直線y=kx上且cosα＜0，在終邊上取一點P（-1，-k），可得|OP|=

1+k2

，由正弦的定義建立關于k的方程，解之即可得到實數k的值．

解答： 解：∵角α的終邊在直線y=kx上
∴取終邊上一點P（-1，-k），可得|OP|=

1+k2

，
∵sinα=

3

5

，
∴

3

5

=

-k

1+k2

，解之得k=-

3

4

．
故答案為：-

3

4

．

點評：本題給出角α的終邊在直線y=kx上且滿足sinα=

3

5

，求實數k的值，著重考查了兩點的距離公式和三角函數的定義等知識，屬于基礎題．