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若雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點（4，0）到其漸近線的距離為2
3
，則雙曲線的離心率為（　　）
A、
2
B、
3
C、2
D、4
考點：雙曲線的簡單性質
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：直接利用已知條件求出雙曲線的a、b、c，即可求解離心率．
解答： 解：雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點（4，0）到其漸近線的距離為2
3
，
∴c=4，b=2
3
，∴a2=c2-b2=16-12=4，∴a=2，
雙曲線的離心率為：
c
a
=2．
故選：C．
點評：本題考查雙曲線的簡單性質的應用，雙曲線的離心率的求法，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設全集U=R，A={x|y=ln（1-x）}，B={x||x-1|＜1}，則（∁UA）∩B=（　　）
A、（-2，1）
B、（-2，1]
C、[1，2）
D、（1，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于x的方程cos2x+sinx-a=0有實數解，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知角α終邊在直線y=kx上，始邊與x非負半軸重合，若sinα=
3
5
，cosα＜0，則實數k的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的偶函數，對任意的x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若f（5）=2，則f（2009）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

1-sin10
=（　　）
A、cos5+sin5
B、cos5-sin5
C、sin5-cos5
D、-sin5-cos5

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓錐的底面半徑為10cm，高為20
2
cm，△SAB為軸截面，點C位母線SB中點，一動點從點A出發在側面上運動到點C，求最短路程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cosα=-
1
5
，
π
2
＜α＜π，則sin
α
2
等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線C的方程是y2=4x，設A（x1，y1），B（x2，y2），D（x3，y3）是曲線C上的點，且|
AF
|，|
BF
|，|
DF
|成等差數列，當AD的垂直平分線與x軸交于點E（3，0）時，求B點的坐標．

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