Question

某木器廠生產圓桌和衣柜兩種產品，現有兩種木料，第一種有72m³，第二種有56m³，假設生產每種產品都需要用兩種木料，生產一只圓桌和一個衣柜分別所需木料如表所示．

產 品	木料（單位m3）
	第 一 種	第 二 種
圓 桌	0.18	0.08
衣 柜	0.09	0.28

每生產一只圓桌可獲利6元，生產一個衣柜可獲利10元，木器廠在現有木料條件下，圓桌和衣柜各生產多少，才使獲得利潤最多，利潤最多為多少？

Answer 1

考點：簡單線性規劃的應用

專題：計算題,應用題,作圖題,不等式的解法及應用

分析：由題意，設生產圓桌x只，衣柜y個，獲得利潤為z元；從而可得

0.18x+0.09y≤72 0.08x+0.28y≤56 x≥0，y≥0

，z=6x+10y；利用線性規劃求解．

解答： 解：由題意，設生產圓桌x只，衣柜y個，獲得利潤為z元；
則

0.18x+0.09y≤72 0.08x+0.28y≤56 x≥0，y≥0

，z=6x+10y；
做其平面區域如下，

則由y=800-2x，x=700-3.5y得，
x=350，y=100；
答：應生產圓桌350只，生產衣柜100個，能使利潤總額達到最大，利潤最多3100元．

點評：本題考查了線性規劃在實際問題中的應用，屬于中檔題．