Question

拋物線x²=

1

a

y的準線方程是y-2=0，則a的值是（　　）

• A、

  1

  8

• B、-

  1

  8

• C、8
• D、-8

Answer 1

考點：拋物線的簡單性質

專題：圓錐曲線的定義、性質與方程

分析：由已知可得a＜0，化拋物線方程為標準方程，求出準線方程，由準線方程是y-2=0求得a的值．

解答： 解：由拋物線x²=

1

a

y的準線方程為y-2=0，可知拋物線開口向下，則a＜0，
則x²=

1

a

y化為x2=-(-

1

a

)y，
∴2p=-

1

a

，

p

2

=-

1

4a

，
∵拋物線x2=-(-

1

a

)y的準線方程為y=

p

2

=-

1

4a

，
∴-

1

4a

=2，a=-

1

8

．
故選：B．

點評：本題考查了拋物線的標準方程，考查了拋物線的簡單幾何性質，是基礎題．