Question

頂點在原點，以x軸為對稱軸的拋物線上一點的橫坐標為6，此點到焦點的距離等于10，則拋物線焦點到準線的距離等于（　　）

• A、4
• B、8
• C、16
• D、32

Answer 1

考點：拋物線的簡單性質

專題：圓錐曲線的定義、性質與方程

分析：由方程可得拋物線的焦點和準線，進而由拋物線的定義可得6-（-

p

2

）=10，解之可得p值，進而可得所求．

解答： 解：由題意可得拋物線y²=2px（p＞0）開口向右，
焦點坐標（

p

2

，0），準線方程x=-

p

2

，
由拋物線的定義可得拋物線上橫坐標為6的點到準線的距離等于10，
即6-（-

p

2

）=10，解之可得p=8，
故焦點到準線的距離為

p

2

-（-

p

2

）=p=8，
故選：B

點評：本題考查拋物線的定義，關鍵是由拋物線的方程得出其焦點和準線，屬基礎題．