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13．已知直線l₁：（a+2）x+3y=5與直線l₂：（a-1）x+2y=6平行，則直線l₁在x軸上的截距為（　　）

A．

-1

B．

$\frac{5}{9}$

C．

D．

分析利用兩條直線相互平行的充要條件即可得出．

解答解：∵直線l₁：（a+2）x+3y=5與直線l₂：（a-1）x+2y=6平行，
∴$-\frac{a+2}{3}$=-$\frac{a-1}{2}$，解得a=7，經過驗證滿足條件．
∴直線l₁的方程為：9x+3y=5，令y=0，解得x=$\frac{5}{9}$．
∴直線l₁在x軸上的截距為$\frac{5}{9}$．
故選：B．

點評本題考查了兩條直線相互平行的充要條件，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．若集合A={1，2，3，4}，B={0，2，4，5}，則集合A∩B=（　　）

A．

{2，4}

B．

{0，1，2，3，4，5}

C．

{2，4，7，8}

D．

{1，3，4}

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．網絡購物已經被大多數人接受，隨著時間的推移，網絡購物的人越來越多，然而也有部分人對網絡購物的質量和信譽產生懷疑．對此，某新聞媒體進行了調查，在所有參與調查的人中，持“支持”和“不支持”態度的人數如表所示：

年齡態度	支持	不支持
20歲以上50歲以下	800	200
50歲以上（含50歲）	100	300

（1）在所有參與調查的人中，用分層抽樣的方法抽取m個人，已知從持“支持”態度的人中抽取了9人，求m的值；
（2）是否有99.9%的把握認為支持網絡購物與年齡有關？
參考數據：
K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d，

P（K²≥k₀）	0.05	0.010	0.001
k₀	3.841	6.635	10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．函數y=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$（sinxcosx）的遞減區間是（　　）

A．

$（kπ，kπ+\frac{π}{4}）$

B．

$（2kπ，2kπ+\frac{π}{2}）$

C．

$[kπ+\frac{π}{4}，kπ+\frac{π}{2}）$

D．

以上都不對．（k∈Z）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知偶函數f（x）是定義在[-2，2]上的函數，在[0，2]上遞減，且f（1-m）＜f（m），求m的取值范圍．
已知奇函數f（x）在定義域（-1，1）上是減函數，且f（1-a）+f（1-a²）＜0，求 a 的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知$\frac{4sinθ-2cosθ}{3sinθ+5cosθ}$=$\frac{6}{11}$，求下列各式的值．
（1）tanθ；
（2）$\frac{5cos{\;}^{2}θ}{sin2θ+2sinθcosθ-3cos{\;}^{2}θ}$；
（3）1-4sin θcos θ+2cos²θ．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．給出下列命題：
①A，B是△ABC的內角，且A＞B，則sinA＞sinB；
②{a_n}是等比數列，則{a_n+a_n+1}也為等比數列；
③在數列{a_n}中，如果n前項和S_n=n²+n+2，則此數列是一個公差為2的等差數列；
④O是△ABC所在平面上一定點，動點P滿足：$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+λ（$\frac{\overrightarrow{AB}}{sinC}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{sinB}$），λ∈（0，+∞），則直線AP一定通過△ABC的內心；
則上述命題中正確的有①④（填上所有正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．設函數f（x）=x-lnx-$\frac{4}{3}$，則函數y=f（x）（　　）

	A．	在區間（$\frac{1}{e}，1$），（1，e）內均有零點
	B．	在區間（$\frac{1}{e}，1$），（1，e）內均無零點
	C．	在區間（$\frac{1}{e}，1$）內有零點，在區間（1，e）內無零點
	D．	在區間（$\frac{1}{e}，1$）內無零點，在區間（1，e）內有零點

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+$\frac{3}{2}$，x∈R．
（1）求函數f（x）的最小正周期和單調增區間；
（2）寫出f（x）的圖象是由正弦曲線y=sinx經過怎樣的變換得到的？
（3）若$x∈[{0，\frac{π}{4}}]$，求f（x）的最大值與最小值．

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